Początki pochodzenia firmy Lagarök sięgają do roku 1982, kiedy Tryggvi Agnarsson otworzył swoją firmę prawniczą w Reykjawiku.

W roku 2009 Sævar Þór Jónsson, Tryggvi Agnarsson, Ágúst Ólafsson i Gísli Kr. Björnsson postanowili połączyć swoje zasoby i utworzyć firmę prawniczą Lagarök. Firma została dodatkowo wzmocniona w roku 2012, gdy do zespołu dołączyli Hlynur Ingason i Ingólfur Magnusson.

Firma prawnicza Lagarök przeżyła w ostatnich latach gwałtowny rozwój, dzięki któremu może dziś oferować lepsze usługi w licznych dziedzinach prawa.